Nulhypothese & Alternatieve Hypothese | Voorbeelden

De nulhypothese en alternatieve hypothese zijn twee tegengestelde beweringen waarvan onderzoekers met behulp van een statistische test de bewijzen tegen elkaar afwegen:

  • Nulhypothese (H0): Er is geen effect in de populatie.
  • Alternatieve hypothese (Ha of H1): Er is wel een effect in de populatie.

Met het effect wordt meestal het effect van de onafhankelijke variabele op de afhankelijke variabele bedoeld.

Je onderzoeksvraag beantwoorden met hypothesen

De nulhypothese en alternatieve hypothese voorspellen concurrerende antwoorden op je onderzoeksvraag. Als de onderzoeksvraag luidt “Heeft de onafhankelijke variabele invloed op de afhankelijke variabele?”:

  • Antwoordt de nulhypothese (H0): “Nee, deze heeft geen invloed op de afhankelijke variabele in de populatie.”
  • Antwoordt de alternatieve hypothese (Ha): “Ja, deze heeft wel invloed op de afhankelijke variabele in de populatie.”

De nul- en alternatieve hypothese zijn altijd beweringen over de populatie. Het doel van hypothesetoetsing is namelijk conclusies trekken over een populatie op basis van een representatieve steekproef.

Je kunt een statistische test uitvoeren om de nul- en alternatieve hypothese te toetsen. Voor elk soort statistische test moet je de nul- en alternatieve hypothese op een specifieke manier formuleren. De hypothesen kunnen echter ook op een algemene manier worden geformuleerd die voor elke test geldt.

Wat is een nulhypothese?

De nulhypothese (H0) is de bewering dat er geen effect is op de populatie.

Als de steekproef voldoende bewijs levert tegen de bewering dat er geen effect in de populatie is (p ≤ α), dan kun je de nulhypothese verwerpen. Zo niet, dan kun je de nulhypothese niet verwerpen.

Hoewel “niet verwerpen” vreemd klinkt, is het de enige formulering die statistici goedkeuren. Let erop dat je niet zegt dat je de nulhypothese “bewijst” of “aanvaardt”.

Voorbeeld: Populatie staat terecht
Je kunt een statistische test vergelijken met een rechtszaak waarin de populatie terechtstaat. De populatie wordt beschuldigd van de “misdaad” een effect te hebben. De steekproef is het strafrechtelijk bewijs. In Nederland en veel andere landen wordt een persoon die van een misdrijf wordt beschuldigd onschuldig bevonden totdat het tegendeel is bewezen.

Op dezelfde manier wordt er bij hypothesetoetsing van uitgegaan dat de populatie “onschuldig” is van het hebben van een effect.

Met andere woorden: de nulhypothese (i.e., dat er geen effect is) wordt aangenomen voor waar totdat de steekproef voldoende bewijs levert om deze te verwerpen.

Nulhypothesen bevatten vaak formuleringen als “geen effect”, “geen verschil”, “geen invloed” of “geen verband”. In wiskundige symbolen worden ze altijd genoteerd als een gelijkheid (meestal =, maar soms ook ≥ of ≤).

Je kunt nooit honderd procent zeker weten of er wel of niet een effect in de populatie is. Een bepaald percentage van de keren zal je conclusie over de populatie onjuist zijn:

  • Een nulhypothese ten onrechte verwerpen, is een Type I-fout.
  • Een nulhypothese ten onrechte niet verwerpen, is een Type II-fout.

Voorbeelden van nulhypothesen

Onderstaande tabel geeft voorbeelden van onderzoeksvragen en nulhypothesen. Er is altijd meer dan één manier om een onderzoeksvraag te beantwoorden, maar deze nulhypothesen kunnen je op weg helpen.

Onderzoeksvraag Nulhypothese(H0)
Algemeen Specifieke analyse
Heeft flossen invloed op het aantal gaatjes? Flossen heeft geen invloed op het aantal gaatjes. t-test:

Het gemiddelde aantal gaatjes per persoon verschilt niet tussen de flossende groep (µ1) en de niet-flossende groep (µ2) in de populatie; µ1 = µ2.

Heeft de hoeveelheid gemarkeerde tekst in het tekstboek invloed op de examencijfers? De hoeveelheid gemarkeerde tekst in het tekstboek heeft geen effect op de examencijfers. Lineaire regressie:

Er is geen verband tussen de hoeveelheid gemarkeerde tekst en de examencijfers in de populatie; β1 = 0.

Vermindert dagelijkse meditatie het aantal depressies? Dagelijkse meditatie vermindert het aantal depressies niet .* Two proportions z-test:

Het aandeel van mensen met een depressie in de dagelijkse-meditatiegroep (p1) is groter dan of gelijk aan de niet-meditatiegroep (p2); p1p2.

*Let op: Sommige onderzoekers formuleren de nulhypothese liever altijd in termen van “geen effect” en “=”. Het is ook correct om te zeggen dat de dagelijkse meditatie geen effect heeft op het aantal depressies en dat p1 = p2.

Lees waarom zo veel studenten Scribbr inschakelen

Ontdek nakijken op taal

Wat is een alternatieve hypothese?

De alternatieve hypothese (Ha of H1) is het andere antwoord op je onderzoeksvraag. Deze hypothese beweert dat er wél een effect is op de populatie.

Vaak is je alternatieve hypothese dezelfde bewering als je onderzoekshypothese. Het is bewering waarvan je verwacht of hoopt dat deze waar is.

De alternatieve hypothese is de aanvulling op de nulhypothese. De nulhypothese en alternatieve hypothese zijn uitputtend (exhaustief), wat betekent dat ze samen alle mogelijke uitkomst beslaan. Ze sluiten elkaar ook uit, wat betekent dat er maar één tegelijk waar kan zijn.

Tip
Wees voorzichtig met welke woorden je gebruikt bij het vermelden van de onderzoeksresultaten van je statistische toets:

  • Als je de nulhypothese verwerpt, kun je zeggen dat de alternatieve hypothese wordt ondersteund.
  • Als je de nulhypothese niet verwerpt, kun je zeggen dat de alternatieve hypothese niet ondersteund wordt.

Zeg nooit dat je een hypothese bewezen of weerlegd hebt.

Alternatieve hypothesen bevatten vaak formuleringen als “een effect”, “een verschil”, “een invloed” of “een verband”. Ze worden ze altijd genoteerd als een ongelijkheid (meestal ≠, maar soms ook < of >). Net als bij de nulhypothese zijn er meerdere juiste manieren om de alternatieve hypothese aan te duiden.

Voorbeelden van alternatieve hypothesen

De onderstaande tabel geeft voorbeelden van onderzoeksvragen en alternatieve hypothesen om je op weg te helpen met het formuleren van je eigen hypothese.

Onderzoeksvraag Alternatieve hypothese(Ha)
Algemeen Specifieke analyse
Heeft flossen invloed op het aantal gaatjes? Flossen heeft invloed op het aantal gaatjes. t-test:

Het gemiddelde aantal gaatjes per persoon verschilt tussen de flossende groep (µ1) en de niet-flossende groep (µ2) in de populatie; µ1 ≠ µ2.

Heeft de hoeveelheid gemarkeerde tekst in het tekstboek invloed op de examencijfers? De hoeveelheid gemarkeerde tekst in het tekstboek heeft effect op de examencijfers. Lineaire regressie:

Er is een verband tussen de hoeveelheid gemarkeerde tekst en de examencijfers in de populatie; β1 ≠ 0.

Vermindert dagelijkse meditatie het aantal depressies? Dagelijkse meditatie vermindert het aantal depressies. Two proportions z-test:

Het aandeel van mensen met een depressie is in de dagelijkse-meditatiegroep (p1) lager dan in de niet-meditatiegroep (p2); p1 < p2.

Overeenkomsten en verschillen tussen de nul- en alternatieve hypothese

De nul- en alternatieve hypothese lijken in sommige opzichten op elkaar:

  • Ze zijn beide antwoorden op de onderzoeksvraag.
  • Ze doen allebei uitspraken over de populatie.
  • Ze worden beide onderzocht met statistische toetsen.

Er zijn echter ook belangrijke verschillen tussen de twee hypothesen. Deze worden in onderstaande tabel samengevat.

Nulhypothese (H0) Alternatieve hypothese (Ha)
Definitie Een bewering dat er geen effect is in de populatie. Een bewering dat er wel een effect is in de populatie.
Aanduiding H0 Ha

H1

Typische formuleringen
  • Geen effect
  • Geen invloed
  • Geen verschil
  • Geen verband
  • Geen verandering
  • Geen relatie
  • Daalt niet / neemt niet af
  • Stijgt niet / neemt niet toe
  • Een effect
  • Een invloed
  • Een verschil
  • Een verband
  • Een verandering
  • Een relatie
  • Daalt / neemt af
  • Stijgt / neemt toe
Symbolen Gelijkheidssymbool (=, ≥ of ≤) Ongelijkheidssymbool (≠, < of >)
p ≤ α Wordt verworpen Wordt ondersteund
p > α Wordt niet verworpen Wordt niet ondersteund

Hoe formuleer je je nul- en alternatieve hypothese

Om je te helpen met het formuleren van je hypothesen, kun je onderstaande voorbeeldzinnen gebruiken. Je kunt de testspecifieke voorbeeldzinnen gebruiken als je weet welke statistische toets je gaat uitvoeren. Als je nog niet weet welke statistische analyse je gaat uitvoeren, kun je de algemene voorbeeldzinnen gebruiken.

Algemene voorbeeldzinnen

Het enige wat je moet weten om deze zinnen te kunnen gebruiken voor jouw onderzoek zijn je onafhankelijke en afhankelijke variabelen. Vul je variabelen in op de aangegeven plekken in de voorbeeldzinnen:

Heeft onafhankelijke variabele invloed op afhankelijke variabele?

  • Nulhypothese (H0): onafhankelijke variabele heeft geen invloed op afhankelijke variabele.
  • Alternatieve hypothese (Ha): onafhankelijke variabele heeft invloed op afhankelijke variabele.

Voorbeeldzinnen voor specifieke statistische toetsen

Als je weet welke statistische analyse je gaat uitvoeren, kun je je hypothesen op een preciezere manier opschrijven. Onderstaande tabel bevat voorbeeldzinnen voor veelvoorkomende statistische toetsen:

Statistische analyse Nulhypothese (H0) Alternatieve hypothese (Ha)
Ongepaarde t-test (two-sample t test)

of 

One-way-ANOVA

met twee groepen

De gemiddelde afhankelijke variabele verschilt niet tussen groep11) and groep 22) in de populatie; µ1 = µ2. De gemiddelde afhankelijke variabele verschilt tussen groep 11), groep 22) in de populatie; µ1 ≠ µ2.
One-way-ANOVA

met drie groepen

De gemiddelde  afhankelijke variabele verschilt niet tussen groep 11), groep 22), en groep 33) in de populatie; µ1 = µ2 = µ3. De gemiddelde afhankelijke variable van groep 11), groep 22), and groep 33) zijn niet allemaal gelijk in de populatie.
Pearson’s correlatie Er is geen correlatie tussen onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele in de populatie; ρ = 0. Er is een correlatie tussen onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele in de populatie; ρ ≠ 0.
Enkelvoudige lineaire regressie Er is geen relatie tussen onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele in de populatie; β1 = 0. Er is een relatie tussen onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele in de populatie; β1 ≠ 0.
Two proportions z test De afhankelijke variabele uitgedrukt als een proportie verschilt niet tussen groep 1 (p1) and groep 2 (p2) in de populatie; p1 = p2. De afhankelijke variabele uitgedrukt als een proportie verschilt tussen groep 1 (p1) and groep 2 (p2) in de populatie; p1p2.
Let op
In de bovenstaande voorbeeldzinnen wordt ervan uitgegaan dat je een eenzijdige toets (one-tailed test) uitvoert. Deze manier van toetsen is geschikt voor de meeste onderzoeken.

Veelgestelde vragen over nulhypothese en alternatieve hypothese

Wat zijn een nulhypothese en alternatieve hypothese?

Bij statistische analyses voorspelt de nulhypothese (H0) altijd dat er geen effect of relatie tussen variabelen is, terwijl de alternatieve hypothese (H1) je verwachting van een effect of relatie uitdrukt.

Wat is het doel van hypothesetoetsing?

Met hypothesetoetsing bereken je hoe waarschijnlijk het is dat een patroon of verband tussen onafhankelijke en afhankelijke variabelen door toeval zou kunnen zijn ontstaan.

Bij kwantitatief onderzoek analyseer je de data door middel van hypothesetoetsing van de nulhypothese en alternatieve hypothese. Je voert een statistische analyse uit en vergelijkt de verkregen p-waarde met het vooraf gekozen significantieniveau. Zo bepaal je of een verband, effect of verschil statistisch significant is.

Welke symbolen worden gebruikt om de nulhypothese te weergeven?

De nulhypothese wordt vaak afgekort tot H0. Als de nulhypothese wordt beschreven met wiskundige symbolen, bevat deze altijd een gelijkheidssymbool (meestal =, maar soms ook ≥ of ≤).

Welke symbolen worden gebruikt om de alternatieve hypothese te weergeven?

De alternatieve hypothese wordt vaak afgekort tot Ha of H1. Als de alternatieve hypothese wordt beschreven met wiskundige symbolen, bevat deze altijd een ongelijkheidssymbool (meestal ≠, maar soms ook < of >).

Wat is het verschil tussen een onderzoekshypothese en een statistische hypothese?

Een onderzoekshypothese is jouw verwachte antwoord op de onderzoeksvraag. De onderzoekshypothese bevat meestal een verklaring (x beïnvloedt y omdat…).

Een statistische hypothese is een wiskundige uitspraak over een populatieparameter. Statistische hypothesen komen altijd in paren: de nul- en alternatieve hypothese.

In een goede onderzoeksopzet komen de nul- en alternatieve hypothese logisch overeen met de onderzoekshypothese. Soms hoef je alleen de alternatieve hypothese te formuleren.

Citeer dit Scribbr-artikel

Als je naar deze bron wilt verwijzen, kun je de bronvermelding kopiëren of op “Citeer dit Scribbr-artikel” klikken om de bronvermelding automatisch toe te voegen aan onze gratis Bronnengenerator.

Scharwächter, V. (2022, 08 augustus). Nulhypothese & Alternatieve Hypothese | Voorbeelden. Scribbr. Geraadpleegd op 31 januari 2023, van https://www.scribbr.nl/statistiek/nulhypothese-alternatieve-hypothese/

Wat vind jij van dit artikel?
Veronique Scharwächter

Veronique heeft twee bachelors: één in Taal- en Cultuurstudies en één in Philosophy, Politics and Economics. Daarnaast heeft zij een boek geschreven over hoe filosofie je kan helpen in je studentenleven. Ze hoopt haar brede, interdisciplinaire kennis in te kunnen zetten om zo veel mogelijk studenten te helpen met het schrijven van hun scriptie.