Cramer’s V begrijpen, berekenen en interpreteren (met voorbeeld)

Cramer’s V is een maat voor de effectgrootte die informatie geeft over de statistische samenhang tussen twee of meer variabelen van nominaal niveau. De waarde ligt tussen 0 en 1 en geeft aan hoe sterk twee categorische variabelen samenhangen:

  • De waarde 0 betekent dat er geen samenhang is.
  • De waarde 1 betekent dat er een perfecte samenhang is.

In de praktijk is er bijna nooit sprake van geen samenhang of een perfecte samenhang, en ligt de waarde ergens tussen de 0 en 1.

Cramer’s V wordt vaak ingezet in combinatie met de chi-kwadraattoets (X2-toets), omdat chi-kwadraat niet gestandaardiseerd is en niet kan worden gebruikt als je waarden wilt vergelijken. Dit kan wel met Cramer’s V.

Voorbeeld: berekening van Cramer’s V

In ons voorbeeld willen we de relatie tussen iemands muzieksmaak en sociaal gedrag (extravert of introvert) onderzoeken.

We hebben in totaal 250 mensen geïnterviewd die van drie soorten muziek houden, namelijk popmuziek, rockmuziek of klassieke muziek. Dit leidde tot de volgende antwoorden:

Pop Rock Klassiek Totaal
Extravert 38 35 57 130
Introvert 32 45 43 120
Totaal 70 80 100 250

Chi-kwadraat bepalen

We bepalen eerst chi-kwadraat, omdat we deze waarde nodig hebben om Cramer’s V te berekenen. We zetten chi-kwadraat om in een waarde voor Cramer’s V, zodat we kunnen bepalen hoe sterk het eventuele verband is.

cramers-v-berekening

In ons voorbeeld hebben we dus een chi-kwadraat van X2 = 3.69.

Van chi-kwadraat naar Cramers V

De waarde voor chi-kwadraat is niet gestandaardiseerd, en daardoor kun je maar in beperkte mate waarden vergelijken. Je kunt chi-kwadraat standaardiseren door deze om te zetten in een waarde voor Cramer’s V, waarna je de waarde kunt gebruiken voor vergelijkingen.

cramers-v-formel-scribbr
V Cramer’s V
X2 Chi-kwadraat
n Aantal waarden (steekproef)
M M = min (m of k)

Het aantal rijen (m) of kolommen (k), afhankelijk van welke waarde het kleinst is.

In ons voorbeeld hebben we twee rijen (sociaal gedrag: extravert/introvert) en drie kolommen (muzieksmaak: rock, pop, klassiek). Voor de M in de formule moeten we het kleinste getal gebruiken. Aangezien we 2 rijen hebben en 3 kolommen, is M in ons voorbeeld 2.

Voor ons voorbeeld kan de formule op de volgende manier worden ingevuld:
cramers-v-voorbeeld-formule

Cramer’s V interpreteren met een vuistregel

Cramer’s V ligt ligt altijd tussen de 0 en 1. Daarbij betekent 0 dat er helemaal geen samenhang tussen de variabelen is, terwijl het bij 1 om een perfecte samenhang gaat.

Je kunt de waarde voor Cramer’s V interpreteren met behulp van de volgende afbeelding of tabel:
cramers-v-vuistregel

Waarde Cramer’s V Sterkte samenhang
0 Geen samenhang
0.1 Zwakke samenhang
0.3 Gemiddelde (matige) samenhang
0.5 Sterke samenhang
1 Perfecte samenhang

In ons voorbeeld bleek Cramer’s V een waarde van 0.12 te hebben. Er is dus sprake van een zwakke statistische samenhang tussen muzieksmaak en sociaal gedrag.

Lees waarom zo veel studenten Scribbr inschakelen

Ontdek nakijken op taal

Richting van het verband

Voor onze berekening hebben we nominale variabelen gebruikt. We kunnen wel uitspraken doen over de sterkte van het verband, maar niet over de richting. De aanwezigheid van een correlatie betekent namelijk niet altijd dat er sprake is van causaliteit.

Veelgestelde vragen

Waarvoor wordt Cramer’s V gebruikt?

Cramer’s V is een maat voor de effectgrootte die informatie geeft over de statistische samenhang tussen twee of meer variabelen van nominaal niveau. De waarde ligt tussen 0 en 1 en geeft aan hoe sterk twee categorische variabelen samenhangen.

Hoe wordt Cramer’s V geïnterpreteerd?

Je kunt Cramer’s V interpreteren met behulp van de volgende vuistregels:

Waarde Cramer’s V Sterkte samenhang
0 Geen samenhang
0.1 Zwakke samenhang
0.3 Gemiddelde (matige) samenhang
0.5 Sterke samenhang
1 Perfecte samenhang

In de praktijk komt de waarde 0 of 1 eigenlijk nooit voor.

Wat is het verschil tussen Cramer’s V en chi-kwadraat?

Cramer’s V is een gestandaardiseerde maat voor de samenhang tussen variabelen, terwijl chi-kwadraat geen gestandaardiseerde maat is. Met de chi-kwadraattoets kun je enkel beoordelen of het verschil tussen twee of meerdere verdelingen van elkaar verschillen.

Door de waarde voor chi-kwadraat om te zetten in Cramer’s V, kun je waarden met elkaar vergelijken.

Waarom impliceert een correlatie geen causaliteit?

Er zijn twee hoofdredenen voor het gebrek aan causaliteit bij correlaties.

  1. Andere variabelen (third variable problem): er zijn confounding variabelen die de twee onderzochte variabelen kunnen beïnvloeden, waardoor er onterecht een causaal verband lijkt te bestaan.
  2. Directionaliteit of richting (directionality problem): twee variabelen correleren en zouden een causale relatie kunnen hebben, maar het is niet mogelijk om vast te stellen of variabele A invloed uitoefent op variabele B, of andersom.
Wat is het verschil tussen correlatie en causaliteit?

Een correlatie is een statistische indicator voor een verband tussen variabelen: als de ene variabele verandert, verandert de andere variabele ook, maar er hoeft geen oorzaak-gevolgrelatie te zijn. Correlaties worden onderzocht in correlationeel onderzoek.

Causaliteit betekent dat een verandering in de ene variabele een verandering in de andere variabele veroorzaakt. Er is dus wel sprake van een oorzaak-gevolgrelatie. De variabelen correleren én er is een causaal verband. Causaliteit wordt onderzocht in experimenteel onderzoek.

Wat vind jij van dit artikel?
Julia Merkus

Julia heeft onder andere een bachelor in Nederlandse Taal en Cultuur en twee masters in Linguistics en Taal- en Spraakpathologie, waardoor ze heel wat scripties heeft geschreven. Na enkele jaren als editor schrijft ze nu artikelen over alles wat bij een scriptie komt kijken om zo studenten met succes te laten afstuderen.