T-tabel (Gratis Download) | Stappenplan & Voorbeelden

De t-tabel (t table) is een referentietabel met de kritieke waarden van t. De t-tabel wordt ook wel  Student’s t-tabel, t-verdelingstabel, t-score tabel, t-waarde tabel, of t-test tabel genoemd.

Een kritieke waarde van t bepaalt de drempel voor significantie voor statistische toetsen en de boven- en ondergrens van betrouwbaarheidsintervallen voor schattingen. De t-tabel wordt meestal gebruikt:

Download de t-tabel

De kritieke waarden van t worden berekend aan de hand van de Student’s t-verdeling. Dit is de verdeling van teststatistiek t. Het is lastig om de kritieke waarden van t handmatig te berekenen. Daarom gebruiken de meeste mensen in plaats daarvan de t-tabel of computersoftware.

Student’s t-tabel voor eenzijdige en tweezijdige toetsen

Gebruik onderstaande tabellen om de kritieke waarden van t te vinden. Er is een aparte tabel voor een eenzijdige t-toets (one-tailed t test) en een tweezijdige t-toets (two-tailed t test).

In de volgende sectie vind je een stappenplan waarin wordt uitgelegd hoe je de t-tabel gebruikt.

t-tabel-tweezijdige-toetsent-tabel-eenzijdige-toetsen

Download de t-tabel

Hoe gebruik je de t-tabel?

Als je een kritieke waarde van t moet vinden om een statistische toets uit te voeren of een betrouwbaarheidsinterval te berekenen, dan kun je onderstaand stappenplan volgen.

Voorbeeld: Case study t-toets
Stel je voor dat je een klein experiment wilt uitvoeren om de effectiviteit van een nieuwe medicinale acnecrème te toetsen.

Je besluit een randomized controlled trial (RCT) uit te voeren om zo de interne validiteit van je onderzoek zo goed mogelijk te kunnen waarborgen.

Je verdeelt de proefpersonen over een experimentele groep die de acnecrème krijgt en een controlegroep die een placebocrème zonder medicatie krijgt door middel van randomisatie.

Om te ontdekken of de acnecrème effectief is, besluit je het gemiddelde aantal puistjes van de proefpersonen in de experimentele en controlegroep te vergelijken met behulp van een ongepaarde t-test (independent samples t test).

  • Nulhypothese (H0): De proefpersonen in de experimentele groep en de controlegroep hebben hetzelfde gemiddelde aantal puistjes.
  • Alternatieve hypothese (Ha): De proefpersonen in de experimentele groep en de controlegroep hebben een verschillend gemiddeld aantal puistjes.

Je berekent de t-waarde voor je steekproef. Om te bepalen of je de nulhypothese moet verwerpen, moet je de gevonden t-waarde vergelijken met de kritieke waarde van t.

Stap 1: Kies eenzijdig of tweezijdig

Tweezijdige toetsen (two-tailed tests) worden gebruikt als de alternatieve hypothese geen richting heeft.

  • Een niet-gerichte alternatieve hypothese stelt dat een populatieparameter (zoals een gemiddelde of regressiecoëfficiënt) niet gelijk (i.e., ≠) is aan een bepaalde waarde (zoals 0). Tweezijdige toetsen zijn geschikt voor de meeste studies.
  • Voor het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval kies je altijd voor een tweezijdige toets.

Eenzijdige toetsen (one-tailed tests) worden gebruikt als de alternatieve hypothese wel een richting heeft.

  • Een gerichte alternatieve hypothese stelt dat een populatieparameter groter of kleiner is dan een bepaalde waarde.
  • Je alternatieve hypothese heeft richting als deze woorden bevat zoals “groter dan”, “kleiner dan”, “stijgt”, “daalt”, of het “<” of “>” teken. Als deze woorden of symbolen er niet in voorkomen, heeft de hypothese waarschijnlijk geen richting.
Voorbeeld: Eenzijdige of tweezijdige toets kiezen
  • Alternatieve hypothese: De proefpersonen in de experimentele groep en de controlegroep verschillen in hun gemiddelde aantal puistjes.

Deze alternatieve hypothese heeft geen richting. De hypothese zegt niet of het gemiddelde van de experimentele groep groter of kleiner is dan het gemiddelde van de controlegroep, maar alleen dat de gemiddelden verschillen.

Aangezien de alternatieve hypothese geen richting heeft, kies je voor een tweezijdige toets.

Stap 2: Bereken de vrijheidsgraden

De vrijheidsgraden (df) van een statistiek worden berekend op basis van de steekproefgrootte (n). De formule die je hiervoor moet gebruiken hangt af van het soort toets dat je uitvoert.

Vrijheidsgraden (df) berekenen

Soort toets Formule df
df = n – 1
df = n1 + n2 – 2

Waarbij:

  • n1  = de steekproefgrootte van groep 1;
  • n2 = de steekproefgrootte van groep 2.
df = n – 1

Waarbij:

  • n = het aantal paren
df = n – 2
Voorbeeld: Vrijheidsgraden berekenen
Voor je experiment met de acnecrème voer je een ongepaarde t-test uit. De formule voor de vrijheidsgraden (df) bij een onafhankelijke (ongepaarde) t-test is:

df = n1+ n2 – 2

Je experiment heeft 14 proefpersonen in de controlegroep en 7 in de experimentele groep:

df = 14+ 7 – 2

df = 29

Stap 3: Kies een significantieniveau

Over het algemeen is het significantieniveau (α) bijna altijd .05. In de te downloaden t-tabel is de kolom met ​​α = .05 gemarkeerd, omdat dit het meest gebruikte significantieniveau is.

In sommige gevallen kun je ervoor kiezen het risico op een Type I-fout te verkleinen door α te verhogen, of het risico op een Type II-fout te verkleinen door α juist te verlagen.

Als je een betrouwbaarheidsinterval berekent, kies je het significantieniveau op basis van het gewenste betrouwbaarheidsniveau:

α = 1 – betrouwbaarheidsniveau

Het meest voorkomende betrouwbaarheidsniveau is 95% (ook wel .95 als verhouding). Dit komt overeen met α = .05.

Voorbeeld: Kies een significantieniveau
Je kiest ​​α = .05 om je hypothese te toetsen, aangezien dit het significantieniveau is dat in de meeste onderzoeken wordt gebruikt.

Stap 4: Vind de kritieke waarde van t in de t-tabel

Nu je hebt bepaald of je experiment eenzijdig of tweezijdig is en je weet wat je significantieniveau is en je vrijheidsgraden zijn, heb je alle informatie die nodig is om de t-tabel te gebruiken.

  • Als je experiment tweezijdig is of als je een betrouwbaarheidsinterval berekent, gebruik dan de eerste tabel. Als de toets eenzijdig is, gebruik dan de tweede tabel.
  • De vrijheidsgraden (df) staan aan de linkerkant van de tabel. Zoek de tabelrij voor het aantal df dat je in stap 2 hebt berekend. Als je een df nodig hebt die niet in de rij staat, rond dan af naar het volgende kleinste getal (e.g., df = 46 lees je af bij df = 40).
  • De significantieniveaus staan bovenaan de tabel vermeld. Zoek de kolom voor het significantieniveau dat je in stap 3 gekozen hebt. In de meeste gevallen zul je de gemarkeerde kolom gebruiken (α = .05).
  • De kritieke waarde van t voor je toets vind je op de plek waar de rij en de kolom samenkomen.
Voorbeeld: Vind de kritieke waarde van t in de t-tabel
Met behulp van de t-tabel vind je dat voor een tweezijdige toets met df = 29 en α = .05 de kritieke waarde van t gelijk is aan 2.045 (zie hieronder).

Je kunt deze kritieke waarde van t nu vergelijken met de t-waarde die je eerder voor je steekproef hebt berekend. Op basis van die vergelijking kun je bepalen of je de nulhypothese moet verwerpen of niet:

  • Als de absolute t-waarde groter is dan de kritieke waarde van t, geldt dat het verschil significant is (p < α) en de nulhypothese verworpen kan worden.
  • Als de absolute t-waarde kleiner is dan de kritieke waarde van t (p > α), dan is het verschil niet significant en kan de nulhypothese niet verworpen worden.

t table interpretation

Hoeveel fouten bevat jouw scriptie?

De taalexperts van Scribbr verbeteren gemiddeld 150 fouten per 1000 woorden. Benieuwd wat er precies wordt verbeterd? Verschuif de cursor van links naar rechts!

Scriptie nakijken op taal

Oefenvragen

powered by Typeform

Veelgestelde vragen over t-tabel

Hoe vind ik de kritieke waarde van t in R?

Je kunt de qt() functie gebruiken om de kritieke waarde van t te vinden in R. De functie geeft de kritieke waarde van t voor de eenzijdige toets. Als je de kritieke waarde van t voor een tweezijdige toets wilt, deel je het significantieniveau door twee.

Voorbeeld: De kritieke waarde van t berekenen in R
Om de kritieke waarde van t voor een tweezijdige toets met df = 29 en α = .05 te berekenen, gebruik je de volgende functie:

qt(p = .025, df = 29)

Hoe vind ik de kritieke waarde van t in Excel?

Je kunt de T.INV() functie gebruiken om de kritieke waarde van t te vinden voor eenzijdige toetsen in Excel. Voor tweezijdige toetsen gebruik je de T.INV.2T() functie.

Voorbeeld: De kritieke waarde van t berekenen in Excel
Om de kritieke waarde van t te berekenen voor een tweezijdige toets met df = 29 en α = .05, klik je op een lege cel en typ je:

=T.INV.2T(0.05,29)

Hoe toets ik een hypothese met behulp van de kritieke waarde van t?

Om een hypothese te toetsen met behulp van de kritieke waarde van t, volg je deze vier stappen:

  1. Bereken de t-waarde en vrijheidsgraden van je steekproef.
  2. Zoek de kritieke waarde van deze t-waarde in de t-tabel die hoort bij de juiste vrijheidsgraden.
  3. Bepaalde of de (absolute) t-waarde groter is dan de kritieke waarde van t.
  4. Verwerp de nulhypothese als de t-waarde van de steekproef groter is dan de kritieke waarde van t. Zo niet, dan verwerp je de nulhypothese niet.
Hoe bereken ik het betrouwbaarheidsinterval van een gemiddelde met de kritieke waarde van t?

Om een betrouwbaarheidsinterval van een gemiddelde te berekenen met behulp van de kritieke waarde van t, volg je deze vier stappen: 

  1. Kies het significantieniveau op basis van het gewenste betrouwbaarheidsniveau. Het meest gebruikelijke betrouwbaarheidsniveau is 95%, wat overeenkomt met α = .05 in de tweezijdige t-tabel.
  2. Zoek de kritieke waarde van t in de tweezijdige t-tabel.
  3. Vermenigvuldig de kritieke waarde van t met \dfrac{s}{\sqrt{n}}.
  4. Tel deze waarde bij het gemiddelde op om de bovengrens van het betrouwbaarheidsinterval te berekenen, en trek deze waarde van het gemiddelde af om de ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval te berekenen.
Waarom heet de t-verdeling ook de Student’s t-verdeling?

De t-verdeling werd voor het eerst beschreven door statisticus William Sealy Gosset onder het pseudoniem “Student”.

Wat vind jij van dit artikel?
Veronique Scharwächter

Veronique heeft twee bachelors: één in Taal- en Cultuurstudies en één in Philosophy, Politics and Economics. Daarnaast heeft zij een boek geschreven over hoe filosofie je kan helpen in je studentenleven. Ze hoopt haar brede, interdisciplinaire kennis in te kunnen zetten om zo veel mogelijk studenten te helpen met het schrijven van hun scriptie.